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短信发出后没有显示送达可能有多种原因，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、信号问题：如果手机信号较弱或信号不稳定，可能会导致短信无法成功发送或显示送达，可以尝试移动到信号较强的区域，再次尝试发送短信。
2、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者格式不正确，也可能导致短信无法正常发送，可以检查短信内容，确保没有违规内容，并重新尝试发送。
3、短信中心号码问题：手机中的短信中心号码是用于与短信服务器进行通信的，如果短信中心号码不正确，可能会导致短信无法发送或送达，可以在手机设置中查看短信中心号码是否正确。
4、网络延迟：网络延迟可能导致短信发送延迟或无法及时显示送达状态，可以稍等片刻，或者尝试重新启动手机，看看是否能够解决问题。
5、手机存储空间不足：如果手机存储空间不足，可能会影响短信的正常发送和显示送达状态，可以尝试清理手机存储空间，然后再次尝试发送短信。
6、运营商问题：有时候运营商的服务器可能会出现故障或维护，导致短信无法及时送达，可以联系运营商客服咨询相关情况，等待运营商解决问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议将手机重启或者咨询专业人士的意见以找到问题的根源。